2. 考研
  3. 设f(x)是以1为周期的连续函数，F(x)=∫-10xf(x—t)dt，则F’(x)=[ ]．

设f(x)是以1为周期的连续函数，F(x)=∫-10xf(x—t)dt，则F’(x)=[ ]．

admin2016-03-01  66
问题 设f(x)是以1为周期的连续函数，F(x)=∫-10xf(x—t)dt，则F’(x)=[    ]．
选项 A、0
B、xf(0)
C、∫01f(t)dt
D、x
答案C
解析 在∫-10f(x—t)dt中令x—t=u，则当t=一1时，u=x+1，t=0时，u=x，du=一dt，因此
    ∫-10f(x—t)dt=∫x+1xf(u)(一du)
    =∫xx+1f(u)du
    =∫01f(u)du=∫01f(t)dt．
所以，F(x)=∫01f(t)dt，于是F’(x)=∫01f(t)dt．
    故选(C)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VLpi777K
本试题收录于： GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类
0

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)