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若干同样的盒子排成一排,小华把 90 多个同样的棋子分装在盒子中,其中只有一个盒子没有装棋子,然后他出去了。小兵从每个有棋子的盒子里各拿出一个棋子放在空盒内,再把盒子重新排一下。小华回来仔细查看了一番,发现所有盒子里的棋子数均未变,那么盒子有_______
若干同样的盒子排成一排,小华把 90 多个同样的棋子分装在盒子中,其中只有一个盒子没有装棋子,然后他出去了。小兵从每个有棋子的盒子里各拿出一个棋子放在空盒内,再把盒子重新排一下。小华回来仔细查看了一番,发现所有盒子里的棋子数均未变,那么盒子有_______
admin
2020-09-26
5
问题
若干同样的盒子排成一排,小华把 90 多个同样的棋子分装在盒子中,其中只有一个盒子没有装棋子,然后他出去了。小兵从每个有棋子的盒子里各拿出一个棋子放在空盒内,再把盒子重新排一下。小华回来仔细查看了一番,发现所有盒子里的棋子数均未变,那么盒子有__________个,棋子有__________个。
选项
A、14,91
B、14,94
C、13,94
D、13,91
答案
A
解析
根据题意,最终所有盒子里的棋子数均未变,则原来所有盒子中含有的棋子数呈现等差数列,棋子数为0,1,2,3…n。代入选项验证:
若盒子有14个,则n=13,总棋子数为14×
=91,A 项正确,B 项错误;
若盒子有13个,则n=13,总棋子数为13×
=78,C,D项错误。
故正确答案为A。
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