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考研
设A为四阶矩阵,|A*|=8,则=_______
设A为四阶矩阵,|A*|=8,则=_______
admin
2018-02-23
30
问题
设A为四阶矩阵,|A
*
|=8,则
=_______
选项
答案
8
解析
因为A为四阶矩阵,且|A
*
|=8,所以|A
*
|=|A|
3
=8,于是|A|=2.
又AA
*
=|A|E=2E,所以A
*
=2A
-1
,故
=|4A
-1
-6A
-1
|=|(-2)A
-1
|=(-2)
4
|A
-1
|=16×
=8.
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考研数学二
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