已知随机变量X与Y有相同的不为零的方差，则X与Y相关系数ρ＝1的充要条件是( )。

admin2017-05-24 16

问题已知随机变量X与Y有相同的不为零的方差，则X与Y相关系数ρ＝1的充要条件是( )。

选项 A、Cov(X＋Y，X)＝0
B、Cov(X＋Y，Y)＝0
C、Cov(X＋Y，X－Y)＝0
D、Cov(X－Y，X)＝0

答案D

解析已知DX＝DY＝σ²＞0，故ρ＝

＝1，得到：Coy(X，Y)＝Coy(X，X)，得到：Cov(X，Y－X)＝0。即Cov(X－Y，X)＝0。

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