篮球队有12名队员，其中有中锋3人，前锋5人，后卫4人；上场5人中必有一名中锋，两名前锋，两名后卫；有一名中锋和一名后卫必上，则教练可选择安排上场的组合有多少种?

admin2018-03-26 25

问题篮球队有12名队员，其中有中锋3人，前锋5人，后卫4人；上场5人中必有一名中锋，两名前锋，两名后卫；有一名中锋和一名后卫必上，则教练可选择安排上场的组合有多少种?

选项 A、50
B、30
C、40
D、20

答案B

解析不考虑上场顺序，该题为组合问题。根据题意，教练可在5名前锋中选2名、3名后卫中选1名，则共有C²⁵×C¹³=30种选法。
排列组合问题的解题原则是：(1)合理分类；(2)准确分步；(3)先组后排。

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