设f(x)为偶函数，则=∫axf(t)dt为( )

admin2014-10-23 4

问题设f(x)为偶函数，则

=∫_a^xf(t)dt为( )

选项 A、奇函数
B、偶函数
C、非奇非偶
D、都不对

答案D

解析 φ(一x)=∫_a^xf(t)dt，令t=一u，则u=-t，dt=一du，那么∫_a^xf(t)dt=一∫_-a^xf(一u)du=一∫_-a^xf(u)du=-∫_a^xf(t)dt，显然，当a=0时，函数φ(x)为奇函数；当a≠0时，函数φ(x)为非奇非偶函数，选项(D)正确．

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