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  3. 过点M(3，0)作曲线y=ln(x-3)的切线，该切线与此曲线及x轴围成一平面图形D。试求平面图形D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积

过点M(3，0)作曲线y=ln(x-3)的切线，该切线与此曲线及x轴围成一平面图形D。试求平面图形D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积

admin2013-12-11  48
问题 过点M(3，0)作曲线y=ln(x-3)的切线，该切线与此曲线及x轴围成一平面图形D。试求平面图形D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积
选项
答案设切线与曲线相切于点M0(x0，ln(x0-3))，如第52题图所示． [*] 由于[*]，则切线方程为y-ln(x0-3)=[*](x-x0)． 因为切线经过点M(3，0)，所以将x=3，y=0代人上式得切点坐标M0(e+3，1)． 从而切线方程为y=[*](x-3)． 因此，所求旋转体的体积为 [*]
解析
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