商场在 10天之内计划拿出 4天搞 4次促销活动，其中规定至少有一次活动必须安排在最后三天的某一天，问有（）种促销时间安排方案。

admin2020-10-21 86

问题商场在 10天之内计划拿出 4天搞 4次促销活动，其中规定至少有一次活动必须安排在最后三天的某一天，问有（）种促销时间安排方案。

选项 A、2400
B、4200
C、3600
D、5040

答案B

解析正面考虑情况较为复杂，因此考虑反面，即用总的情况数-4次活动均在前7天进行的情况数，总的情况数有A₁₀⁴=10×9×8×7=5040种，4 次促销活动均安排在前 7 天有A₇⁴=7×6×5×4=840种，故至少有一次活动必须安排在最后三天的某一天中方案有5040-840=4200种。故正确答案为 B。

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