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已知函数f(x)=22，等差数列{an}的公差为2。若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4，则log2[f(a1).f(a2).f(a3)……f(a10)]=________。
已知函数f(x)=22，等差数列{an}的公差为2。若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4，则log2[f(a1).f(a2).f(a3)……f(a10)]=________。
admin
2014-12-24
58
问题
已知函数f(x)=2
2
，等差数列{a
n
}的公差为2。若f(a
2
+a
4
+a
6
+a
8
+a
10
)=4，则log2[f(a
1
).f(a
2
).f(a
3
)……f(a
10
)]=________。
选项
答案
-6
解析
f(a
2
+a
4
+a
6
+a
8
+a
10
)=4，
即
2
a
2
+a
4
+a
6
+a
8
+a
10
=4=2
2
，
所以
a
2
+a
4
+a
6
+a
8
+a
10
=2，
即
a
1
+a
3
+a
5
+a
7
+a
9
=2-2×5=-8，
即
S
1
=-6，log
2
[a
1
).f(a
2
).f(a
3
)…….f(a
10
)]=S
10
=-6。
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