首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
假设随机变量X和Y独立同分布. P{X=0}=P{Y=0}=1-p,P{X=1}=P{Y=1)=p.随机变量 问p取何值时,X和Z独立?这时X,Y,Z是否相互独立?
假设随机变量X和Y独立同分布. P{X=0}=P{Y=0}=1-p,P{X=1}=P{Y=1)=p.随机变量 问p取何值时,X和Z独立?这时X,Y,Z是否相互独立?
admin
2017-06-12
59
问题
假设随机变量X和Y独立同分布. P{X=0}=P{Y=0}=1-p,P{X=1}=P{Y=1)=p.随机变量
问p取何值时,X和Z独立?这时X,Y,Z是否相互独立?
选项
答案
易得X+Y服从二项分布B(2,p),于是 P(Z=0)=P(X+Y=1)=2p(1-p), P(Z=1)=P(X+Y=0)+P(X+Y=2) =(1-p)
2
+P
2
=1-2p+2p
2
. 若X与Z独立,则 P(X=0,Z=0)=P(X=0)P(Z=0), 其中 P(X=0,Z=0)=P(X=0,X+Y=1) =P(X=0,Y=1) =P(X=0)P(y=1) =(1-P)P. 因此 (1-P)P=(1-p).2p(1-p), 即[*] P(X=i,Z=j)=P(X=i)P(Z=j),i,j=0,1,故X与 Z独立. 又因为P(X=0,Y=0,Z=0)=P(X=0,Y=0,X+Y=1)=0, P(X=0)P(Y=0)P(Z=0)≠0, 所以[*]时,X,Y,Z并不相互独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vau4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 B
[*]
A、 B、 C、 D、 B
设线性无关的函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+q(x)y=f(x)的解,C1,C2是任意常数,则该非齐次方程的通解是
设二维随机变量(X,Y)的概率分布为已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,则
汽车沿某街道行驶,需通过三个设有红绿灯的交通道口,已知道口信号灯之间相互独立,且红绿信号显示时间相等,以X表示该车首次遇到红灯前所通过的道口数,求随机变量X的概率分布.
假设一厂家生产的每台仪器,以概率0.70可以直接出厂,以概率0.30需进一步调试,经调试后以概率0.80可以出厂,以概率0.20定为不合格品不能出厂,现该厂新生产了n(n≥2)台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立).求:(Ⅰ)全部能出厂的概率a;
设矩阵A=已知线性方程组AX=β有解但不唯一,试求:(Ⅰ)a的值;(Ⅱ)正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵.
随机试题
青春期痤疮可选用:
Itiscustomaryforadultstoforgethowhardanddullandlongschoolis.Thelearningbymemoryofallthebasicthingsonemu
影响脉冲多普勒测量血流速度范围的因素,以下哪项是主要的
45岁女性,临床、实验室检查提示梗阻性黄疸,CT扫描示肝脏一致性明显增大,肝内外胆管无明显扩张,首先考虑
患者,女,30岁。于入院前12小时误服敌百虫,经当地用阿托品后送来入院。查体:患者昏迷,瞳孔散大。皮肤干燥,抽搐,呼吸不规则,心率150次/分。现仍发热,10小时未排尿。该患者除有机磷中毒外,尚有可能是
A.卵磷脂B.吐温80C.司盘80
某粉质黏土地基采用挤密砂石桩处理,黏土地基承载力特征值为90kPa,砂石桩直径为0.8m,按等边三角形布桩,桩体竖向抗压承载力特征值为350kPa。按《复合地基技术规范》GB/T50783—2012作答。试问:砂石桩间距s=2.4m,处理后的复合地基
动工、拆迁工作一般由建设单位来承担,但有时( )可协助建设单位共同做工作。
言多必失说的是过多提问会()。
Everyonewouldhaveheardthefamousphrase"Angerisoneshortofdanger".Itisanage-oldadage,butitis(1)______andstill
最新回复
(
0
)