首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
假设随机变量X和Y独立同分布. P{X=0}=P{Y=0}=1-p,P{X=1}=P{Y=1)=p.随机变量 问p取何值时,X和Z独立?这时X,Y,Z是否相互独立?
假设随机变量X和Y独立同分布. P{X=0}=P{Y=0}=1-p,P{X=1}=P{Y=1)=p.随机变量 问p取何值时,X和Z独立?这时X,Y,Z是否相互独立?
admin
2017-06-12
85
问题
假设随机变量X和Y独立同分布. P{X=0}=P{Y=0}=1-p,P{X=1}=P{Y=1)=p.随机变量
问p取何值时,X和Z独立?这时X,Y,Z是否相互独立?
选项
答案
易得X+Y服从二项分布B(2,p),于是 P(Z=0)=P(X+Y=1)=2p(1-p), P(Z=1)=P(X+Y=0)+P(X+Y=2) =(1-p)
2
+P
2
=1-2p+2p
2
. 若X与Z独立,则 P(X=0,Z=0)=P(X=0)P(Z=0), 其中 P(X=0,Z=0)=P(X=0,X+Y=1) =P(X=0,Y=1) =P(X=0)P(y=1) =(1-P)P. 因此 (1-P)P=(1-p).2p(1-p), 即[*] P(X=i,Z=j)=P(X=i)P(Z=j),i,j=0,1,故X与 Z独立. 又因为P(X=0,Y=0,Z=0)=P(X=0,Y=0,X+Y=1)=0, P(X=0)P(Y=0)P(Z=0)≠0, 所以[*]时,X,Y,Z并不相互独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vau4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 B
考虑二元函数的下面4条性质:①f(x,y)在点(x0,y0)处连续;②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续;③f(x,y)在点(x0,y0)处可微;④f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在.若用“P→Q”表示可由性质P推出性
设二维随机变量(X,Y)的概率分布为已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,则
在区间(0,1)中随机地取两个数,则这两个数之差的绝埘值小于1/2的概率为_________.
设函数y=f(x)由方程y-x=ex(1-y)确定,则=________;
假设测量的随机误差X~N(0,102),试求在100次独立重复测量中,至少有三次测量误差的绝对值大于6的概率α,并用泊松分布求出α的近似值(小数点后取两位有效数字).[附表]
设总体X的概率密度为p(x,λ)=,其中λ>0为未知参数,α>0是已知常数,试根据来自总体X的简单随机样本X1,X2,…,X,求λ的最大似然估计量λ.
假设一厂家生产的每台仪器,以概率0.70可以直接出厂,以概率0.30需进一步调试,经调试后以概率0.80可以出厂,以概率0.20定为不合格品不能出厂,现该厂新生产了n(n≥2)台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立).求:(Ⅰ)全部能出厂的概率a;
(1997年试题,九)从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗,假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是.没X为途中遇到红灯的次数,求随机变最X的分布律、分布函数和数学期望.
随机试题
关于左旋多巴的临床应用,正确的是:
口p与之间的关系是()
有关麻疹病毒的描述,不正确的是
属于“十八反”配伍禁忌的药组是
开放式基金公开说明书的报告截止日为()。
下列有关简易程序的叙述中,正确的有()。
软件按功能可以分为:应用软件、系统软件和支撑软件(或工具软件)。下面属于应用软件的是
耦合性和内聚性是对模块独立性度量的两个标准。下列叙述中正确的是
AftertheColonialperiod’s50percentmortalityrate,lifeexpectancyimprovedforchildren,butaslateasthenineteenthcent
TravelforWorkYoucanseethemineveryairportintheworld.Theyarebusinessmenandwomenwhohavetotravelfortheir
最新回复
(
0
)