2. 专升本
  3. 计算曲线积分∫L(2x＋2y)dx＋(2x－y)dy，其中L是沿曲线y＝sin()由点(0，0)到点(1，1)．

计算曲线积分∫L(2x＋2y)dx＋(2x－y)dy，其中L是沿曲线y＝sin()由点(0，0)到点(1，1)．

admin2014-04-17  68
问题 计算曲线积分∫L(2x＋2y)dx＋(2x－y)dy，其中L是沿曲线y＝sin()由点(0，0)到点(1，1)．
选项
答案P(x，y)＝2x＋2y，Q(x，y)＝2x－y，[*]＝2＝[*]因此曲线积分∫L(2x＋2y)dx＋(2x－y)dy在区域R2上与路径无关，选择由点(0，0)到点(1，1)的直线段为积分路径，即路径[*](t＝0→1)，则∫L(2x＋2y)dx＋(2x－y)dy∫014xdx＋xdx＝∫015xdx＝[*]．
解析
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