2. 自考
  3. 从直径为d的圆形树干中切出横断面为矩形的梁，此矩形的长为b，宽为h，若梁的强度f(b) =bh2，问梁的横断尺寸应如何设计可使其强度最大？并求出最大强度．

从直径为d的圆形树干中切出横断面为矩形的梁，此矩形的长为b，宽为h，若梁的强度f(b) =bh2，问梁的横断尺寸应如何设计可使其强度最大？并求出最大强度．

admin2017-08-31  117
问题 从直径为d的圆形树干中切出横断面为矩形的梁，此矩形的长为b，宽为h，若梁的强度f(b) =bh2，问梁的横断尺寸应如何设计可使其强度最大？并求出最大强度．
选项
答案∵d2=b2+h2，h2=d2—b2， f(b)=bh2=b(d2—b2)，f’(b)=d2—3b2． 当b=[*]时，f’(b)=0， f"(b)=一6b＜0， ∴[*]为最大值．
解析
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高等数学（一）

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