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从直径为d的圆形树干中切出横断面为矩形的梁,此矩形的长为b,宽为h,若梁的强度f(b) =bh2,问梁的横断尺寸应如何设计可使其强度最大?并求出最大强度.
从直径为d的圆形树干中切出横断面为矩形的梁,此矩形的长为b,宽为h,若梁的强度f(b) =bh2,问梁的横断尺寸应如何设计可使其强度最大?并求出最大强度.
admin
2017-08-31
87
问题
从直径为d的圆形树干中切出横断面为矩形的梁,此矩形的长为b,宽为h,若梁的强度f(b) =bh
2
,问梁的横断尺寸应如何设计可使其强度最大?并求出最大强度.
选项
答案
∵d
2
=b
2
+h
2
,h
2
=d
2
—b
2
, f(b)=bh
2
=b(d
2
—b
2
),f’(b)=d
2
—3b
2
. 当b=[*]时,f’(b)=0, f"(b)=一6b<0, ∴[*]为最大值.
解析
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高等数学(一)题库公共课分类
0
高等数学(一)
公共课
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