已知总体X服从参数为λ的泊松分布，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其均值为方差为S2，如果+(2—3a)S2的期望为λ，则a=_______．

admin2020-03-18 122

问题已知总体X服从参数为λ的泊松分布，X₁，…，X_n是取自总体X的简单随机样本，其均值为

方差为S²，如果

+(2—3a)S²的期望为λ，则a=_______．

选项

答案[*]

解析直接由

=λ求a．依题意EX=DX=λ，故

，ES²=DX=λ，

+(2—3a)ES²=aλ+(2—3a)λ=(2—2a)λ=λ，解得

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