设5x12+x22+tx32+4x1x2一2x1x3一2x2x3为正定二次型，则￡，的取值范围是________．

admin2019-03-12 80

问题设5x₁²+x₂²+tx₃²+4x₁x₂一2x₁x₃一2x₂x₃为正定二次型，则￡，的取值范围是________．

选项

答案t＞2．

解析二次型的矩阵为

因为二次型为正定二次型，所以有5＞0，

=1＞0，|A|＞0，解得t＞2．

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