首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αs是n维向量组,r(α1,α2,…,αs)=r,则( )不正确.
设α1,α2,…,αs是n维向量组,r(α1,α2,…,αs)=r,则( )不正确.
admin
2019-08-12
49
问题
设α
1
,α
2
,…,α
s
是n维向量组,r(α
1
,α
2
,…,α
s
)=r,则( )不正确.
选项
A、如果r=n,则任何n维向量都可用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示.
B、如果任何n维向量都可用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示,则r=n.
C、如果r=s,则任何n维向量都可用α
1
,α
2
,…,α
s
唯一线性表示.
D、如果r<n,则存在n维向量不能用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示.
答案
C
解析
利用“用秩判断线性表示”的有关性质.
当r=n时,任何n维向量添加进α
1
,α
2
,…,α
s
时,秩不可能增大,从而A正确.
如果B项的条件成立,则任何n维向量组β
1
,β
2
,…,β
t
都可用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示,从而r(β
1
,β
2
,…,β
t
)≤r(α
1
,α
2
,…,α
s
).如果取β
1
,β
2
,…,β
n
是一个n阶可逆矩阵的列向量组,则得
n=r(β
1
,β
2
,…,β
n
)≤r(α
1
,α
2
,…,α
s
)≤n,
从而r(α
1
,α
2
,…α
s
)=n,B项正确.
D项是B项的逆否命题,也正确.
由排除法,得选项C不正确.
r=s只能说明α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,如果r<n,则用B项的逆否命题知道存在n维向量不可用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示,因此C不正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VeN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求极限
[*]
求数列极限ω=.
设S(x)=求
求
已知0是A=的特征值,求a和A的其他特征值及线性无关的特征向量.
设向量组α1,α2,…,αn-1为n维线性无关的列向量组,且与非零向量β1,β2正交.证明:β1,β2线性相关.
已知4×5矩阵A=(α1,α2,α3,α4,α5),其中α1,α2,α3,α4,α5均为四维列向量,α1,α2,α4线性无关,又设α3=α1一α4,α5=α1+α2+α4,β=2α1+α2一α3+α4+α5,求Ax=β的通解。
已知4阶方阵A=[α1,α2,α3,α4],α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α1,α2线性无关,若β=α1+2α2一α3=α1+α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4,则Ax=β的通解为__
随机试题
病例:女,50岁,患慢性迁延性肝炎二十余年,近一个月来感全身明显乏力、纳差、腹胀、腹泻而入院。入院时查体:T37.8℃,P90次/分,R26次/分,Bp10/8kPa,体重46kg。面色灰暗,体形消瘦,皮肤巩膜轻度黄染,腹部膨隆,叩诊有移动性浊音
A.医疗事故损害后果与患者原有疾病状况之间的关系B.患者的经济状况C.患者亲友在纠纷处理过程中的态度D.无过错输血感染造成的不良后果E.医患双方协商解决对发生医疗事故的赔偿等民事责任争议问题处理时。可以考虑的方式是()
三个小孩在公路边玩耍,此时,一辆轿车急速驶过,三小孩捡起石子向轿车扔去,坐在后排座位的刘某被一石子击中。刘某将三小孩起诉至法院。关于本案举证责任分配,下列哪些选项是正确的?(2008年·卷三·80题)
小梅为某民营企业会计。小梅的姐姐经营外贸生意,2011年12月6日,小梅的姐姐因一笔生意急需用钱,就找小梅商量。看能否找小梅所在公司借些钱,等资金回收后马上归还。小梅看公司账上有不少资金,就私自做主借给姐姐200万元。2012年2月16日,公司老板审计财务
下列关于区域生态适宜性评价的表述,哪些项是错误的?()
投资者在上海证券交易所办理指定交易的登记收取和确认程序分别为( )。
“以学习者为中心”的教学模式,其理论基础主要来自人本主义和()学习理论。
1986年举行第13届世界杯足球赛时,联邦德国队在小组赛中有意输给丹麦队,以便在1/8决赛中避开强劲的西班牙队,而去碰较弱的摩洛哥队。德国队根据比赛的最终目标而制订的这一战略计划果然取得了成功,使本队顺利地进入了1/4复赛。问题:请说明联邦德国队是如何制
地球上之所以有生命存在,至少是因为具备了以下两个条件:一是因与热源保持一定距离而产生出适当的温差范围;二是这种温差范围恒定保持了至少37亿年以上。在宇宙的其他地方,这两个条件的同时出现几乎是不可能的。因此,其他星球不可能存在与地球上一样的生命。该论证是以
Whydoesthewomanwanttokeeptheskirt?
最新回复
(
0
)