2. 自考
  3. 设向量组α1=(1，2，1)T，α2=(一1，1，0)T，α3=(0，2，k)T线性无关，则数k的取值应满足__________．

设向量组α1=(1，2，1)T，α2=(一1，1，0)T，α3=(0，2，k)T线性无关，则数k的取值应满足__________．

admin2017-07-16  23
问题 设向量组α1=(1，2，1)T，α2=(一1，1，0)T，α3=(0，2，k)T线性无关，则数k的取值应满足__________．
选项
答案k≠[*]
解析 设x1α1+x2α2+x3α3=0，即x1(1，2，1)+x2(一1，1，0)+x3(0，2，K)=(0，0，0)，令等式两边的三个分量分别相等，就可以列出组合系数满足的线性方程组，因为它的系数行列式=3k一2．当3k一2≠0时，即k≠此线性方程组只有零解，说明α1，α2，α3线性无关．
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