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设向量组α1=(1,2,1)T,α2=(一1,1,0)T,α3=(0,2,k)T线性无关,则数k的取值应满足__________.
设向量组α1=(1,2,1)T,α2=(一1,1,0)T,α3=(0,2,k)T线性无关,则数k的取值应满足__________.
admin
2017-07-16
3
问题
设向量组α
1
=(1,2,1)
T
,α
2
=(一1,1,0)
T
,α
3
=(0,2,k)
T
线性无关,则数k的取值应满足__________.
选项
答案
k≠[*]
解析
设x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=0,即x
1
(1,2,1)+x
2
(一1,1,0)+x
3
(0,2,K)=(0,0,0),令等式两边的三个分量分别相等,就可以列出组合系数满足的线性方程组
,因为它的系数行列式=3k一2.当3k一2≠0时,即k≠
此线性方程组只有零解,说明α
1
,α
2
,α
3
线性无关.
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线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
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