已知函数f(x)＝2x3—6x2+m（m为常数）在[—2，2]上有最大值3，则该函数在[—2，2]上的最小值是：

admin2017-10-23 22

问题已知函数f(x)＝2x³—6x²+m（m为常数）在[—2，2]上有最大值3，则该函数在[—2，2]上的最小值是：

选项 A、3
B、—5
C、—40
D、—37

答案D

解析已知最大值为3，经以下计算得m＝3，计算f(x)＝2x³—6x²+m，f’(x)＝6x²—12x＝6x(x—2)＝0，得驻点x＝0，x＝2，端点x＝—2。计算x＝一2、0、2点处函数值：f（一2）＝一40+m，f(0)＝m，f(2)＝一8+m。可知f_max(0)＝m，f_min（一2）＝一40+m，由已知f_max(0)＝3＝m，得m＝3，所以f_min（一2）＝一40+3＝一37。

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