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已知函数f(x)=2x3—6x2+m(m为常数)在[—2,2]上有最大值3,则该函数在[—2,2]上的最小值是:
已知函数f(x)=2x3—6x2+m(m为常数)在[—2,2]上有最大值3,则该函数在[—2,2]上的最小值是:
admin
2017-10-23
20
问题
已知函数f(x)=2x
3
—6x
2
+m(m为常数)在[—2,2]上有最大值3,则该函数在[—2,2]上的最小值是:
选项
A、3
B、—5
C、—40
D、—37
答案
D
解析
已知最大值为3,经以下计算得m=3,计算f(x)=2x
3
—6x
2
+m,f’(x)=6x
2
—12x=6x(x—2)=0,得驻点x=0,x=2,端点x=—2。计算x=一2、0、2点处函数值:f(一2)=一40+m,f(0)=m,f(2)=一8+m。可知f
max
(0)=m,f
min
(一2)=一40+m,由已知f
max
(0)=3=m,得m=3,所以f
min
(一2)=一40+3=一37。
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基础考试(上午)题库注册土木工程师(岩土)分类
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基础考试(上午)
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