2. 考研
  3. 一个横放着的圆柱形水桶，桶内盛有半桶水。设桶的底半径为R，水的密度为ρ，计算桶的一个端面上所受的压力。

一个横放着的圆柱形水桶，桶内盛有半桶水。设桶的底半径为R，水的密度为ρ，计算桶的一个端面上所受的压力。

admin2018-12-27  35
问题 一个横放着的圆柱形水桶，桶内盛有半桶水。设桶的底半径为R，水的密度为ρ，计算桶的一个端面上所受的压力。
选项
答案桶的一个端面是圆形，根据题意，要计算的是当水平面通过圆心时，竖直放置的一个半圆的一侧所受到的水压力。 如图3－13所示，在这个圆片上取过圆心且垂直向下的直线为x轴，过圆心的水平线为y轴。此时半圆的方程为x2+y2=R2(0≤x≤R)。以x为积分变量，它的变化区间为[0，R]。设[x，x+dx]为[0，R]上的任一小区间，半圆上相应于[x，x+dx]的位置上各点处的压强近似于ρgx，[x，x+dx]微元的面积近似于[*]因此，[x，x+dx]微元所受水压力的近似值，即压力微元为 [*] 于是所求压力为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VhM4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)