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(安徽2011—4)在1000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有多少个?( )
(安徽2011—4)在1000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有多少个?( )
admin
2013-09-24
31
问题
(安徽2011—4)在1000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有多少个?( )
选项
A、4
B、5
C、6
D、7
答案
B
解析
这个题目三个条件没有“余同”“和同”或者“差同”的情况,我们用试值法来找到一个满足条件的情况。满足“除以3余2”的数字为2、5、8、11…一一尝试,发现第一个满足“除以7余3”的数字是17,所以同时满足前两个条件的数字可以表示为21n+17,其中21是3和7的最小公倍数;然后我们在“21n+17”的数字中寻找“除以11余4”的数字,很容易发现59满足条件,所以5 9是满足题干三个条件的一个数字。于是,所有满足条件的数字可以表示为231n+59,其中231是3、7、11的最小公倍数。1000以内,72可以取0、1、2、3、4五个数值,一共有5个,选择B。
[点睛]上面方法看似复杂烦琐,其实操作非常简单,只要大家熟练掌握,很快就能得到正确答案。事实上,这样的题目如果试值从除数较大的开始,会更加简单,大家可以自己试试把“除以3余2,除以7余3,除以11余4”这三个条件从后往前推,会更节省时间。
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