设f具有二阶连续偏导数，求下列函数的偏导数与全微分：

admin2016-10-20 81

问题设f具有二阶连续偏导数，求下列函数的偏导数与全微分：

选项

答案(Ⅰ)利用一阶全微分形式不变性与全微分的四则运算法则可得 dz=f’₁d(x²+y²)+f’₂d(e^ycosx) =(2xdx+2ydy)f’₁+(-e^ysinxdx+eycosxdy)f’₂ =(2xf’₁-e^ysinxf’₂)dx+(2yf’₁+eycosxf’₂)dy， [*] z’_x=2xf’₁-e^ysinxf’₂，z’_y=2yf’₁+e^ycosxf’₂ 从而 [*]=z’’_xy=(z’_x)’_y=(2xf’₁-e^ysinxf’₂)’_y =2x(f’₁)’_y-e^ysinxf’₂-e^ysinx(f’₂)’_y =2x(2yf’’₁₁+e^ycosxf’’₁₂)-e^ysinxf’₂-e^ysinx(2yf’’₂₁+e^ycosxf’’₂₂) =4xyf’’₁₁+2e^y(xcosx-ysinx)f’’₁₂-e^2ysinxcosxf’’₂₂-e^ysinxf’₂． (Ⅱ)[*]复合而成的x，y，z的三元函数.先求du(从而也就求得[*]．由一阶全微分形式不变性及全微分的四则运算法则，得 [*]

解析

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考研数学三

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设f具有二阶连续偏导数，求下列函数的偏导数与全微分：

考研数学三

A，B是两个事件，则下列关系正确的是()．

利用函数的凹凸性，证明下列不等式：

利用格林公式，计算下列第二类曲线积分：

设周期为2π的周期函数f(x)在区间[－π，π)上的表达式为f(x)＝e2x，试把它展开成傅里叶级数，并求级数的和．

试求a，b的值，使得由曲线y＝cosx(0≤x≤π／2)与两坐标轴所围成的图形的面积被曲线y＝asinx与y＝bsinx三等分．

画出下列各曲面所围立体的图形：(1)抛物柱面2y2＝x，平面z＝0及x／4＋y／2＋z／2＝1；(2)旋转抛物面z＝x2＋y2，柱面x＝y2，平面z＝0及x＝

求方程karctanx-x=0不同实根的个数，其中k为参数．

设三阶矩阵A=，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有

设三阶矩阵A=，三维列向量a=(a，1，1)T．已知Aa与a线性相关，则a_________．

设A为三阶方阵，A1，A2，A3表示A中三个列向量，则｜A｜=()．

中国共产党根本的政治路线和组织路线是（　　　）

A、人群归因危险度B、特异危险度C、归因危险度百分比D、相对危险度E、人群归因危险度百分比表明暴露组的危险度与对照组的危险度之比的指标是

阵发性室上性心动过速不伴有心力衰竭者首选

六氟化硫断路器的安装程序中，断路器本体安装的紧后工序是()。

下列有关合同履行中的抗辩权的表述，正确的有()。

某施工机械的固定资产原值为500万元，该类设备的折旧年限为8年，规定的总工作台班数为20000台班，预计净残值率为4％。根据以上资料，回答下列问题：若根据上题结果确定该机械台班单价时，还应考虑的因素包括()。

有以下程序　　　　　　　　f(int　　x,int　*　y)　　　　　　　{　　　　　if(　*　x＜　*　y)　　　　　　　　　　　　　return　x;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　else　　　　　　　　　　　　　return　y;

A、30万元B、3000万元C、1亿元D、10亿元B主持人问：“您期望的票房是多少?”凌平回答：“我们预想突破3000万。”所以选B。

Youwillhearfiveclientstalkingabouthowwebtechnologyhastransformedareaoftheirbusiness.Foreachextracttherea

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利用函数的凹凸性，证明下列不等式：

利用格林公式，计算下列第二类曲线积分：

设周期为2π的周期函数f(x)在区间[－π，π)上的表达式为f(x)＝e2x，试把它展开成傅里叶级数，并求级数的和．

试求a，b的值，使得由曲线y＝cosx(0≤x≤π／2)与两坐标轴所围成的图形的面积被曲线y＝asinx与y＝bsinx三等分．

画出下列各曲面所围立体的图形：(1)抛物柱面2y2＝x，平面z＝0及x／4＋y／2＋z／2＝1；(2)旋转抛物面z＝x2＋y2，柱面x＝y2，平面z＝0及x＝

求方程karctanx-x=0不同实根的个数，其中k为参数．

设三阶矩阵A=，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有

设三阶矩阵A=，三维列向量a=(a，1，1)T．已知Aa与a线性相关，则a_________．

设A为三阶方阵，A1，A2，A3表示A中三个列向量，则｜A｜=()．

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下列有关合同履行中的抗辩权的表述，正确的有()。

某施工机械的固定资产原值为500万元，该类设备的折旧年限为8年，规定的总工作台班数为20000台班，预计净残值率为4％。根据以上资料，回答下列问题：若根据上题结果确定该机械台班单价时，还应考虑的因素包括()。

有以下程序 *f(int * x,int * y) { if( * x＜ * y) return x; else return y;

A、30万元B、3000万元C、1亿元D、10亿元B主持人问：“您期望的票房是多少?”凌平回答：“我们预想突破3000万。”所以选B。

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有以下程序　　　　　　　　f(int　　x,int　*　y)　　　　　　　{　　　　　if(　*　x＜　*　y)　　　　　　　　　　　　　return　x;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　else　　　　　　　　　　　　　return　y;　　