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在一次航海模型展示活动中,甲乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行,甲款模型航行100米要72秒,乙款模型航行100米要60秒,若调头转身时间略去不计,在12分钟内甲乙两款模型相遇次数是:
在一次航海模型展示活动中,甲乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行,甲款模型航行100米要72秒,乙款模型航行100米要60秒,若调头转身时间略去不计,在12分钟内甲乙两款模型相遇次数是:
admin
2016-04-27
67
问题
在一次航海模型展示活动中,甲乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行,甲款模型航行100米要72秒,乙款模型航行100米要60秒,若调头转身时间略去不计,在12分钟内甲乙两款模型相遇次数是:
选项
A、9次
B、10次
C、11次
D、12次
答案
C
解析
本题是典型的直线多次相遇问题。由题意可知,第一次相遇所用时间为100÷(100÷72+100÷60)=
秒。根据直线多次相遇问题的基本结论:第n次相遇所用时间为第一次相遇所用时间的2n-1倍。本题中,第n次相遇所用时间为
×(2n-1)。12分钟=720秒=
×22秒,令2n-1≤22,可知n最大可取到11。即在12分钟内可相遇11次。
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