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设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x)=af1(x)+bf2(x),其中f1(x)是正态分布N(0,σ2)的密度函数,f2(x)是参数为λ的指数分布的密度函数,已知F(0)=,则 ( )
设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x)=af1(x)+bf2(x),其中f1(x)是正态分布N(0,σ2)的密度函数,f2(x)是参数为λ的指数分布的密度函数,已知F(0)=,则 ( )
admin
2016-09-19
73
问题
设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x)=af
1
(x)+bf
2
(x),其中f
1
(x)是正态分布N(0,σ
2
)的密度函数,f
2
(x)是参数为λ的指数分布的密度函数,已知F(0)=
,则 ( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
由∫
-∞
+∞
f(x)dx=a∫
-∞
+∞
f
1
(x)dx+b∫
-∞
+∞
f
2
(x)dx=a+b=1,知四个选项均满足这个条件,所以,再通过F(0)=
确定正确选项.由于
F(0)=∫
-∞
0
f(x)dx=a∫
-∞
0
f
1
(x)dx+b∫
-∞
0
f
2
(x)dx=
+0=aФ(0)
=
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VkT4777K
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考研数学三
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