四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法?( )

admin2013-05-13 39

问题四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法?( )

选项 A、6
B、9
C、12
D、15

答案B

解析本题相当于甲、乙、丙、丁四个人站成一排，甲不站在第一位，乙不站在第二位，丙不站在第三位，丁不站在第四位，则所有可能的站法为多少种? 若甲站在第2位，则乙可以站在剩下三个位置1，3，4的任何一位，但不管乙站在哪个位置，只要乙定下来了，剩下的丙、丁位置也相应的定下来了．例如乙在第1位，则丁3丙4；若乙在第3位，则丁1丙4，依此类推。所以乙、丙、丁站法只有3种；同理，甲站在3，4位，乙、丙、丁站法也只有3种，所以总的站法数：3×3=9(种)。

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