甲和乙是夫妻，育有三子。甲立一遗嘱，上书“位于×××的住房为我与乙的夫妻共同财产，我决定代表乙立遗嘱，以上房屋由我的小儿子丙继承”。遗嘱上没有乙的签名，其他形式要件符合法律规定。后甲、乙相继去世。下列说法正确的是( )。