深度为6的满二叉树中，度为2的结点个数为( )。

admin2013-02-04 26

问题深度为6的满二叉树中，度为2的结点个数为( )。

选项 A、31
B、32
C、63
D、64

答案A

解析本题要用到二叉树的两个性质定义：①二叉树的性质2：在二叉树的第k层上，最多有2^k-1(k≥1，其中k为层数)个结点。本题中第6层的结点数=2^6-1=32个。这也是叶子结点最大数。②二叉树的性质3：在任意一棵二叉树中，叶子结点总是比度为2的结点多一个。本题中，叶子结点最多为32个，度为2的结点数为32．1=31个。

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