已知A是3阶矩阵,A的特征值为1,—2,3.则(A*)*的特征值为________.

admin2017-11-22  38

问题 已知A是3阶矩阵,A的特征值为1,—2,3.则(A**的特征值为________.

选项

答案—6,12,—18.

解析 方法一  利用性质:可逆矩阵的行列式除以各特征值,就得到其伴随矩阵的各特征值.|A|=1×(—2)×3=—6,于是A*的特征值为—6,3,—2,|A*|= 36.则(A*)*的特征值为—6,12,— 18.
方法二  用关系式(A*)*=|A|n—2A,本题n=3,|A|=—6,则(A**=— 6A,其特征值为—6,12,— 18.
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