2. 考研
  3. 已知A是3阶矩阵，A的特征值为1，—2，3．则（A*）*的特征值为________．

已知A是3阶矩阵，A的特征值为1，—2，3．则（A*）*的特征值为________．

admin2017-11-22  60
问题 已知A是3阶矩阵，A的特征值为1，—2，3．则（A*）*的特征值为________．
选项
答案—6，12，—18．
解析 方法一  利用性质：可逆矩阵的行列式除以各特征值，就得到其伴随矩阵的各特征值．|A|=1×（—2）×3=—6，于是A*的特征值为—6，3，—2，|A*|= 36．则(A*)*的特征值为—6，12，— 18．
方法二  用关系式(A*)*=|A|n—2A，本题n=3，|A|=—6，则（A*）*=— 6A，其特征值为—6，12，— 18．
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考研数学三

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