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已知A是3阶矩阵,A的特征值为1,—2,3.则(A*)*的特征值为________.
已知A是3阶矩阵,A的特征值为1,—2,3.则(A*)*的特征值为________.
admin
2017-11-22
33
问题
已知A是3阶矩阵,A的特征值为1,—2,3.则(A
*
)
*
的特征值为________.
选项
答案
—6,12,—18.
解析
方法一 利用性质:可逆矩阵的行列式除以各特征值,就得到其伴随矩阵的各特征值.|A|=1×(—2)×3=—6,于是A
*
的特征值为—6,3,—2,|A
*
|= 36.则(A
*
)
*
的特征值为—6,12,— 18.
方法二 用关系式(A
*
)
*
=|A|
n—2
A,本题n=3,|A|=—6,则(A
*
)
*
=— 6A,其特征值为—6,12,— 18.
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考研数学三
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