如图23所示，AB为水平地面，O为一水平放置的平面镜M上的一点，平面镜离地面的高度为H，SO为一条沿竖直方向射向O点的很细的激光束。现在使平面镜以O点为轴沿顺时针方向匀速转动，已知转动的角速度ω。试求：当平面镜由图示位置转过30~角的瞬间，反射光束在地面上

admin2013-07-11 45

问题如图23所示，AB为水平地面，O为一水平放置的平面镜M上的一点，平面镜离地面的高度为H，SO为一条沿竖直方向射向O点的很细的激光束。现在使平面镜以O点为轴沿顺时针方向匀速转动，已知转动的角速度ω。试求：当平面镜由图示位置转过30~角的瞬间，反射光束在地面上所形成的光斑的运动速度。

选项

答案平面镜以角速度ω转动时，反射光束也随之转动。由反射定律可知，反射光束角速度为2ω。当平面镜由图示位置转过30。角的瞬间，反射光束所转过的角度为60°，地面上的光斑位置D如图所示。光斑到。点的距离为：[*]用v表示光斑的速度，将v正交分解为v₁、v₂，则有：v₁=vcos60°=2ωDO解得：v=8ωH。[*]

解析

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