通过各种载体增强学生的数学应用意识，可以有效地激发学生将数学知识应用于实践的积极性，提高他们利用数学知识解决问题的能力。函数作为一种重要的数学模型，用函数模型解决实际问题需要建立的函数模型是多种多样的。请说明如何建立函数模型以解决实际问题。

admin2022-08-05 42

问题通过各种载体增强学生的数学应用意识，可以有效地激发学生将数学知识应用于实践的积极性，提高他们利用数学知识解决问题的能力。函数作为一种重要的数学模型，用函数模型解决实际问题需要建立的函数模型是多种多样的。请说明如何建立函数模型以解决实际问题。

选项

答案培养学生的数学应用意识，要及时用学过的数学知识和思想方法去认识和解决实际生活中遇到的问题。解决函数建模问题，也就是根据实际问题建立起数学模型，只有根据题目的要求建立适当的函数模型，才能成功地解决问题。建立函数模型的一般步骤如下。 ①抽象概括题意：通过分析、画图、列表、归类等方法，快速准确地弄清数据之间的关系，数据的单位等；研究实际问题中的量，确定变量之间的主、被动关系，并用x，y分别表示问题中的变量。 ②建立函数模型：正确选择自变量将问题的目标表示为这个变量的函数，建立函数模型的过程主要是抓住某些量之间的相等关系列出函数关系式，并将变量y表示为x的函数，分析确定函数表达式属于哪种函数模型。 ③求解函数模型：根据实际问题所需要解决的目标及函数表达式的结构特点，正确选择函数知识求得函数模型的解。主要是计算函数的特殊值，研究函数的单凋性，求函数的值域、最大(小)值，注意发挥函数图像的作用。 ④验证结果：应用问题不是单纯的数学问题，既要符合数学学科特点，又要符合实际背景，因此解出的结果要代入原问题进行检验、评判，最后得出结论，做出回答。

解析

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