某年级要将192名男生和144名女生分成小组进行植树比赛，如果各小组分到的同性别的学生人数相同，那么每个小组里最少有多少名学生?( )

admin2017-02-16 71

问题某年级要将192名男生和144名女生分成小组进行植树比赛，如果各小组分到的同性别的学生人数相同，那么每个小组里最少有多少名学生?( )

选项 A、4
B、5
C、6
D、7

答案D

解析因为各小组分到的同性别的学生人数相同，所以有：
每组里的男生的人数×小组数=男生的总数192
每组里的女生的人数×小组数=女生的总数144
可见，小组数是192和144的公约数。又因为每组里的人数要最少，也就是小组数要最大，所以小组数是192和144的最大公约数。192和144的最大公约数是48，所以最多可分成48个小组。(192+144)÷48=7(名)。故选D。

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