2. 公务员
  3. 已知函数f(x)=，若数列{an}满足an=f(n)，n∈N，且{an}是递减数列，则实数a的取值范围是( )

已知函数f(x)=，若数列{an}满足an=f(n)，n∈N，且{an}是递减数列，则实数a的取值范围是( )

admin2019-06-01  24
问题 已知函数f(x)=，若数列{an}满足an=f(n)，n∈N，且{an}是递减数列，则实数a的取值范围是(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 由函数f(x)=且数列{an}满足an=f(n)是递减数列，则当n≤6时，an=(1—3a)n+10，则1－3a＜0，∴a＞，且最小值a6=16—18a；当n＞6时，an=an-7，则0＜a＜1，且最大值a7=1，由a6＞a7，得16－18a＞1，∴a＜，综上知实数a的取值范围是。故选C.
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