设向量α=[α1,α2,…,αn]T≠0,β=[b1,b2,…,bn]T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αTβ,求: A2;

admin2015-07-22  23

问题 设向量α=[α1,α2,…,αn]T≠0,β=[b1,b2,…,bn]T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αTβ,求:
A2

选项

答案由A=αβT和αTβ=0,有 A2=AA=(αβT)(αβT)=α(βTα)βT=(βTα)αβT=(αTβ)αβT=O,即A是幂零阵(A2=O).

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VuU4777K
0

相关试题推荐
最新回复(0)