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设向量α=[α1,α2,…,αn]T≠0,β=[b1,b2,…,bn]T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αTβ,求: A2;
设向量α=[α1,α2,…,αn]T≠0,β=[b1,b2,…,bn]T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αTβ,求: A2;
admin
2015-07-22
21
问题
设向量α=[α
1
,α
2
,…,α
n
]
T
≠0,β=[b
1
,b
2
,…,b
n
]
T
都是非零向量,且满足条件α
T
β=0,记n阶矩阵A=α
T
β,求:
A
2
;
选项
答案
由A=αβ
T
和α
T
β=0,有 A
2
=AA=(αβ
T
)(αβ
T
)=α(β
T
α)β
T
=(β
T
α)αβ
T
=(α
T
β)αβ
T
=O,即A是幂零阵(A
2
=O).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VuU4777K
0
考研数学三
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