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设f(x)是处处可导的奇函数,证明:对任-b>0,总存在c∈(-b,b)使得fˊ(c)=f(b)/b.
设f(x)是处处可导的奇函数,证明:对任-b>0,总存在c∈(-b,b)使得fˊ(c)=f(b)/b.
admin
2011-11-19
187
问题
设f(x)是处处可导的奇函数,证明:对任-b>0,总存在c∈(-b,b)使得fˊ(c)=f(b)/b.
选项
答案
证: 在[-b,b]上考虑该函数f(x). 则f(x)在[-b,b]上连续,在(-b,b)内可导,从而由拉格朗日中值定理,至少有一点c∈(-b,b),使 [*]
解析
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考研数学三
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