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  3. 设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．

设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．

admin2011-11-19  184
问题 设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．
选项
答案证： 在[－b，b]上考虑该函数f(x)． 则f(x)在[－b，b]上连续，在(－b，b)内可导，从而由拉格朗日中值定理，至少有一点c∈(－b，b)，使 [*]
解析
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考研数学三

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