已知椭圆C的焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=x2的焦点，离心率e=．过椭圆C的右焦点，作直线F交椭圆C于A、B两点，交y轴于M，若，λ1+λ2为定值吗?证明你的结论．

admin2017-10-16 27

问题已知椭圆C的焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=

x²的焦点，离心率e=

．
过椭圆C的右焦点，作直线F交椭圆C于A、B两点，交y轴于M，若

，λ₁+λ₂为定值吗?证明你的结论．

选项

答案设点A、B、M的坐标分别为(x₁，y₁)、(x₂，y₂)、(0，y₀)，易知点F的坐标为(2，0)， ∵[*]， ∴(x₁，y₁一y₀)=λ₁(2一x₁，一y₁)，∴x₁=[*]．将点A坐标代入椭圆方程得[*]=1．整理得λ₁²+10λ₁+5—5y₀²=0①，同理，由[*]可得：λ₂²+10λ₂+5—5y₀²=0②，由①②可知λ₁，λ₂是方程λ²+10λ+5—5y₀²=0的两根， ∴λ₂+λ₂=一10为定值．

解析

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已知椭圆C的焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=x2的焦点，离心率e=．过椭圆C的右焦点，作直线F交椭圆C于A、B两点，交y轴于M，若，λ1+λ2为定值吗?证明你的结论．

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设氯原子的质量为ag，12C原子的质量为bg，用NA表示阿伏加德罗常数的值，则下列说法正确的是()。①氯元素的相对原子质量为②mg该氯原子的物质的量为③该氯原子的摩尔质量是aNAg④ng该氯原子所含的电子数是

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NA表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是()。

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一次绝对值不等式x｜a(a＞0)的解集为x＞a或x＜一a，｜x｜＜a(a＞0)的解集为一a＜x＜a．为方便记忆，可记为“大鱼取两边，小鱼取中间”，这种记忆的方法是()．

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编制预算定额人工日消耗量时，实际工程现场运距超过预算定额取定运距时的用工应计入()。

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