已知椭圆C的焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=x2的焦点，离心率e=．过椭圆C的右焦点，作直线F交椭圆C于A、B两点，交y轴于M，若，λ1+λ2为定值吗?证明你的结论．

admin2017-10-16 31

问题已知椭圆C的焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=

x²的焦点，离心率e=

．
过椭圆C的右焦点，作直线F交椭圆C于A、B两点，交y轴于M，若

，λ₁+λ₂为定值吗?证明你的结论．

选项

答案设点A、B、M的坐标分别为(x₁，y₁)、(x₂，y₂)、(0，y₀)，易知点F的坐标为(2，0)， ∵[*]， ∴(x₁，y₁一y₀)=λ₁(2一x₁，一y₁)，∴x₁=[*]．将点A坐标代入椭圆方程得[*]=1．整理得λ₁²+10λ₁+5—5y₀²=0①，同理，由[*]可得：λ₂²+10λ₂+5—5y₀²=0②，由①②可知λ₁，λ₂是方程λ²+10λ+5—5y₀²=0的两根， ∴λ₂+λ₂=一10为定值．

解析

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已知椭圆C的焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=x2的焦点，离心率e=．过椭圆C的右焦点，作直线F交椭圆C于A、B两点，交y轴于M，若，λ1+λ2为定值吗?证明你的结论．

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在其他条件适宜的情况下，在供试植物正常进行光合作用时突然停止光照，并在黑暗中立即开始连续取样分析，在短时间内叶绿体中C3和C5化合物含量的变化是()。

蛋白酶1作用于苯丙氨酸(C9H11NO2)羧基端的肽键，蛋白酶2作用于赖氨酸(C6H14N2O2)两侧的肽键，某四十九肽经酶1和酶2作用后的情况如图，下列叙述正确的是()。

适宜温度条件下，在一锥形瓶中加入含有酵母菌的C2H12O6。溶液至离瓶口处并密封。下列分析错误的是()

下图表示某群落中甲、乙两个种群的增长速率随时间变化的曲线，下列叙述中正确的是()

某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面以25m／s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10m至15m之间．忽略空气阻力，取g=10m／s2．球在墙面上反弹点的高度范围是()．

求函数f(x)的最大值和单调递增区间．

基本型群钻的内刃是修磨的内刃前面与月牙槽后面的交线。()

井巷穿过含水层时对水文地质的观测，要求详细描述的内容包括()。

CIFLinerTerms和CIFLanded合同的主要区别是，在后一种贸易术语下，买方不仅要承担卸货费，而且还需支付有可能产生的驳船费与码头费。()

中央银行与政府的关系主要体现在列于负债方的接受政府等机构的存款，列于资产方的通过持有政府债券融资给政府和为国家外汇储备、黄金等项目，主要描述的是中央银行的()职能。

学生在开展以“保护绿水青山”为主题的综合实践活动过程中，自己选择指导教师，遇到问题积极主动查阅资料，确定活动方案，自觉呈现活动结果。这体现出综合实践活动课程的()。

世间上的良缘除了“天”助还少不了一人的帮忙，这就是“红娘”，“红娘”的由来出自()。

МеняоченьинтересуютстихиМаяковского,_____светлыйобразЛенина.

Wherearetheytalking?

In1969,theNationalWildlifeFederationbegantorecordanindexofenvironmentalqualitywhichmeasuresprogressordeclinei

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