已知椭圆C的焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=x2的焦点，离心率e=．过椭圆C的右焦点，作直线F交椭圆C于A、B两点，交y轴于M，若，λ1+λ2为定值吗?证明你的结论．

admin2017-10-16 25

问题已知椭圆C的焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=

x²的焦点，离心率e=

．
过椭圆C的右焦点，作直线F交椭圆C于A、B两点，交y轴于M，若

，λ₁+λ₂为定值吗?证明你的结论．

选项

答案设点A、B、M的坐标分别为(x₁，y₁)、(x₂，y₂)、(0，y₀)，易知点F的坐标为(2，0)， ∵[*]， ∴(x₁，y₁一y₀)=λ₁(2一x₁，一y₁)，∴x₁=[*]．将点A坐标代入椭圆方程得[*]=1．整理得λ₁²+10λ₁+5—5y₀²=0①，同理，由[*]可得：λ₂²+10λ₂+5—5y₀²=0②，由①②可知λ₁，λ₂是方程λ²+10λ+5—5y₀²=0的两根， ∴λ₂+λ₂=一10为定值．

解析

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已知椭圆C的焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=x2的焦点，离心率e=．过椭圆C的右焦点，作直线F交椭圆C于A、B两点，交y轴于M，若，λ1+λ2为定值吗?证明你的结论．

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为了丰富教学资源，某教师进行了有关光合作用的实验，具体过程记录如下表，请回答：根据本实验的结论，写出提高大棚农作物产量的方法___________。

氮化硅(Si3N4)是一种新型陶瓷材料，它可由石英与焦炭在高温的氮气流中，通过以下反应制得：该反应的平衡常数表达式为K=______；

在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g)，其化学平衡常数K和温度t的关系如下表：回答下列问题：能判断该反应是否达到化学平衡状态的依据是______(多选扣分)。(a)容器中压强不变(b)

设NA为阿伏伽德罗常数的值。下列说法正确的是()。

函数y=cos2x，x∈[0，π]的增区间为______．

已知不等式，其中n为大于2的整数，[10g2n]表示不超过log2n的最大整数。设数列{an)的各项为正，且满足a1=B(B＞0)，an≤n=2，3，4，…证明：an＜，n=3，4，5…

EXW适用的运输方式是()

酶抑制作用研究有助于了解某些方面的内容，但需除外的是

环境污染对人群健康的影响主要是

患者，女性，60岁，慢病面容，因自发性气胸入院，为了解发病原因，护士应着重收集的信息是

某高速公路工程监理项目，路线全长42km，共划分为2个合同段。请按监理规范的要求确定项目监理机构及其组织结构的形式，画出监理组织结构图，并分析其优、缺点。

教师犹如露珠，滋润着吐艳的花朵，犹如泥土，无私地奉献养分。这形象地说明了为人师表所具有的()。

监狱和劳动教养管理机关要坚持()的方针，不断地提高教育改造质量，实行改造工作的“向前、向外延伸”，动员全社会参与和支持改造工作。

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