已知α1，α2，α3，α4是3维列向量，矩阵A=[α1，α2，2α3—α4+α2]，B=[α3，α2，α1]，C=[α1+2α2，2α2+3α4，α4+3α1]，若｜B｜=—5，｜C｜=40，则｜A｜=__________．

admin2017-07-26 57

问题已知α₁，α₂，α₃，α₄是3维列向量，矩阵A=[α₁，α₂，2α₃—α₄+α₂]，B=[α₃，α₂，α₁]，C=[α₁+2α₂，2α₂+3α₄，α₄+3α₁]，若｜B｜=—5，｜C｜=40，则｜A｜=__________．

选项

答案8．

解析根据行列式的性质，有
｜A｜=｜α₁，α₂，2α₃一α₄+α₂｜
=｜α₁，α₂，2α₃一α₄｜
=｜α₁，α₂，2α₃｜—｜α₁，α₂，α₄｜
=一2｜α₃，α₂，α₁｜一｜α₁，α₂，α₄｜
=(一2)×(一5)一｜α₁，α₂，α₄｜，
由于 C=[α₁+2α₂，2α₂+3α₄，α₄+3α₁]
=[α₁，α₂，α₄]

，
两边取行列式，有
｜C｜=｜α₁，α₂，α₄｜

=20｜α₁，α₂，α₄｜，
又因为｜C｜=40，知｜α₁，α₂，α₄｜=2．
故｜A｜=8．

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考研数学三

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已知α1，α2，α3，α4是3维列向量，矩阵A=[α1，α2，2α3—α4+α2]，B=[α3，α2，α1]，C=[α1+2α2，2α2+3α4，α4+3α1]，若｜B｜=—5，｜C｜=40，则｜A｜=__________．

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设函数f(x)存(0，+∞)上连续，对任意的正数a与b积分的值与a无关．若已知f(1)=1，则f(x)=________．

已知极限求常数a，b，c．

设函数f(x)，g(x)在区间[0，b]上连续，且f(x)单调增加，0≤g(x)≤1．证明：

设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．

利用第二类曲线积分，求下列曲线所围成的图形的面积：(1)星形线x＝acos3t，y＝asin3t；(2)曲线x＝cost，y＝sin3t．

设f(x)在(一∞，+oo)上有定义，且对任意的x，y∈(一∞，+∞)有｜f(x)一f(y)｜≤｜x—y｜．证明：｜∫abf(x)dx一(b一a)f(a)｜≤(b一a)2．

设y=y(x)二阶可导，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．

设试讨论f(x)在x=0处的连续性和可导性．

设X是任一非负(离散型或连续型)随机变量，已知的数学期望存在，而ε＞0是任意实数，证明：不等式

设f(x)=slnx，f[φ(x)]=1一x2，则φ(x)=，定义域为。

血病之阴虚火旺者治疗宜选用血病之寒凝经脉证治疗宜选用

患儿，男，4岁。以病毒性脑膜炎入院，经积极治疗，除右侧肢体仍活动不利，其他临床症状明显好转，家长要求回家休养。护士为其进行出院指导，不妥的是

在综合布线工程测试中，()近端串音衰减值/衰减值，表示串音衰减比。

当某工程网络计划的计算工期等于计划工期时，该网络计划中的关键工作是指(　　)的工作。

财务会计报告由()组成。

下列各项中，()是支付结算的法律依据。

上市商业银行信息披露应与银行的经营特点相适应,其原则不包括()。

以下程序用来统计文件中字符的个数（函数feof用以检查文件是否结束，结束时返回非零）#include＜stdio.h＞main(){FILE*fp;longnum=0;fp=fopen("fname.dat","r");while(__

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