已知α1，α2，α3，α4是3维列向量，矩阵A=[α1，α2，2α3—α4+α2]，B=[α3，α2，α1]，C=[α1+2α2，2α2+3α4，α4+3α1]，若｜B｜=—5，｜C｜=40，则｜A｜=__________．

admin2017-07-26 81

问题已知α₁，α₂，α₃，α₄是3维列向量，矩阵A=[α₁，α₂，2α₃—α₄+α₂]，B=[α₃，α₂，α₁]，C=[α₁+2α₂，2α₂+3α₄，α₄+3α₁]，若｜B｜=—5，｜C｜=40，则｜A｜=__________．

选项

答案8．

解析根据行列式的性质，有
｜A｜=｜α₁，α₂，2α₃一α₄+α₂｜
=｜α₁，α₂，2α₃一α₄｜
=｜α₁，α₂，2α₃｜—｜α₁，α₂，α₄｜
=一2｜α₃，α₂，α₁｜一｜α₁，α₂，α₄｜
=(一2)×(一5)一｜α₁，α₂，α₄｜，
由于 C=[α₁+2α₂，2α₂+3α₄，α₄+3α₁]
=[α₁，α₂，α₄]

，
两边取行列式，有
｜C｜=｜α₁，α₂，α₄｜

=20｜α₁，α₂，α₄｜，
又因为｜C｜=40，知｜α₁，α₂，α₄｜=2．
故｜A｜=8．

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考研数学三

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已知α1，α2，α3，α4是3维列向量，矩阵A=[α1，α2，2α3—α4+α2]，B=[α3，α2，α1]，C=[α1+2α2，2α2+3α4，α4+3α1]，若｜B｜=—5，｜C｜=40，则｜A｜=__________．

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设求证：f(x)在[0，+∞)上连续；

已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出．求向量组α1,α2,α3,α4的一个极大线性无关组，并把其他向量用该极大线性无关组

证明：方程x＝a＋bsinx(其中a＞0，b＞0)至少有一个正根，并且它不超过a＋b．

如果两曲面称为是正交的，它们在交线上的任一点处的两个法向量互相垂直．证明：曲面z2＝x2＋y2与曲面x2＋y2＋z2＝1正交．

某企业生产某种商品的成本函数为C=a+aQ+cQ2，收入函数为R=lQ一sQ2，其中常数a，b，c，l，s都是正常数，Q为产量，求：当税率为t时，该企业获得最大利润时的销售量；

设a1=2，an-1=(n=1，2，…)．证明：级数收敛．

求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．

设函数f(x)有反函数g(x)，且f9a)=3，f’(a)=1，f’’(a)=2，求g’’(3)．

设z=f（x，y），x=g（y，z）+其中f，g，φ在其定义域内均可微，求

设f(x)是连续函数．求初值问题的解，其中a＞0；

患者近日皮肤瘙痒，全身皮肤有红色疹点，抓破后渗出津水，舌苔薄黄，脉浮数。应选

膨胀蛭石的性能何者不正确?[2000年第050题][2004年第060题]

根据单位存款的主体不同，单位存款分为企业存款和(　　　)。

变动成本的回收通过()。

关于立法程序和立法活动的特点，下列说法错误的是

在电子政务建设中，网络是基础，______是关键，应用是目的。

以下关于局部变量的叙述中错误的是()。

使用VC6打开考生文件夹下的源程序文件modi2．cpp。请完成函数fun(char*s)，该函数完成以下功能：(1)把S中的大写字母转换成小写字母，把其中的小写字母转换成大写字母。并且在函数中调用写函数WriteFile()将结果输出到modi2．tx

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