如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有一沿-y方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向外的匀强磁场。现有一质量为m，带电量为+q的粒子(重力不计)以初速度v0沿-x方向从坐标为(3L，L)的P点开始运动，接着进入磁场后由坐标原点O射出，射出时速度方向

admin2017-12-19 10

问题如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有一沿-y方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向外的匀强磁场。现有一质量为m，带电量为+q的粒子(重力不计)以初速度v₀沿-x方向从坐标为(3L，L)的P点开始运动，接着进入磁场后由坐标原点O射出，射出时速度方向与)y轴方向的夹角为45°，求：

粒子从P点运动到O点所用的时间。

选项

答案在电场中：L=1／2at₁²，a=qE／m。联立卜式有：t₁=2L／v₀；在电场中的水平位移x=v₀t₁=2L；在磁场中，OQ=3L-2L=L；根据几何关系：粒子偏转的半径 [*] 粒子偏转所对的圆心角θ=π／2，所以t₂=θ／2πT，T=2πR／v，所以t₂=πL／4v₀；故从P点到O点，经历的总时间为t=t₁+t₂=[*]

解析

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