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某个家庭有4个成员,他们的年龄各不相同,4人年龄的和是129岁,其中有3人的年龄是完全平方数。如果倒退15年,这4人中仍有3人的年龄是完全平方数。请问,他们4人现在的年龄分别是多少?
某个家庭有4个成员,他们的年龄各不相同,4人年龄的和是129岁,其中有3人的年龄是完全平方数。如果倒退15年,这4人中仍有3人的年龄是完全平方数。请问,他们4人现在的年龄分别是多少?
admin
2016-12-07
36
问题
某个家庭有4个成员,他们的年龄各不相同,4人年龄的和是129岁,其中有3人的年龄是完全平方数。如果倒退15年,这4人中仍有3人的年龄是完全平方数。请问,他们4人现在的年龄分别是多少?
选项
A、16,24,25,64
B、16,25,36,52
C、16,25,39,49
D、16,28,36,49
答案
A
解析
由题意可知,4人的年龄都大于15,至少有2人的年龄是完全平方数,且减去15后仍是完全平方数。设现在的年龄为a
2
,15年前的年龄为b
2
,则a
2
-b
2
=(a+b)×(a-b)=15=15×1=5×3,则a=4或8,即有2人现在的年龄为16岁和64岁,结合选项,应选择A。
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