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  3. 已知α1=（1，1，—1）T，α2=（1，2，0）T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，那么下列向量中Ax=0的解向量是（ ）

已知α1=（1，1，—1）T，α2=（1，2，0）T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，那么下列向量中Ax=0的解向量是（ ）

admin2017-01-21  30
问题 已知α1=（1，1，—1）T，α2=（1，2，0）T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，那么下列向量中Ax=0的解向量是（     ）
选项 A、（1，—1，3）T
B、（2，1，—3）T
C、（2，2，—5）T
D、（2，—2，6）T
答案B
解析 如果A选项是Ax=0的解，则D选项必是Ax=0的解。因此选项A、D均不是Ax=0的解。
由于α1，α2是Ax=0的基础解系，所以Ax=0的任何一个解η均可由α1，α2线性表示，也即方程组x1α1+x2α2=η必有解，而

可见第二个方程组无解，即（2，2，—5）T不能由α1，α2线性表示。所以应选B。
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考研数学三

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