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设矩阵A的秩为R(A)=m<n,Im为m阶单位矩阵,则 【 】
设矩阵A的秩为R(A)=m<n,Im为m阶单位矩阵,则 【 】
admin
2016-03-26
19
问题
设矩阵A的秩为R(A)=m<n,I
m
为m阶单位矩阵,则 【 】
选项
A、A的任意m个列向量必线性无关.
B、A的任意一个m阶子式不等于零.
C、A通过初等行变换,必可以化为(I
m
O)的形式.
D、非齐次线性方程组Ax=b一定有无穷多组解.
答案
D
解析
此时有m=R(A)≤R(A∣b)≤m,=>R(A)=R(A∣b)=m<n,故方程组AX=b必有无穷多组解.
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考研数学三
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