设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1-x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数．求f(x1，x2，x3)的规范形．

admin2022-11-28 51

问题设实二次型f(x₁，x₂，x₃)=(x₁-x₂+x₃)²+(x₂+x₃)²+(x₁+ax₃)²，其中a是参数．
求f(x₁，x₂，x₃)的规范形．

选项

答案当a≠2时，做线性变换[*] 　此时f(x₁，x₂，x₃)的规范形为f=y₁²+y₂²+y₃²．　[*] 　则f(x₁，x₂，x₃)的规范形为f=z₁²+z₂²．

解析

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