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小明用5天时间看完了一本200页的故事书。已知第二天看的页数比第一天多,第三天看的页数是第一、二两天看的页数之和,第四天看的页数是第二、三两天看的页数之和。第五天看的页数是第三、四两天看的页数之和。那么小明第五天至少看了多少页?
小明用5天时间看完了一本200页的故事书。已知第二天看的页数比第一天多,第三天看的页数是第一、二两天看的页数之和,第四天看的页数是第二、三两天看的页数之和。第五天看的页数是第三、四两天看的页数之和。那么小明第五天至少看了多少页?
admin
2011-02-18
61
问题
小明用5天时间看完了一本200页的故事书。已知第二天看的页数比第一天多,第三天看的页数是第一、二两天看的页数之和,第四天看的页数是第二、三两天看的页数之和。第五天看的页数是第三、四两天看的页数之和。那么小明第五天至少看了多少页?
选项
A、84
B、78
C、88
D、94
答案
A
解析
设小明第一天看了a页,第二天看了b页,则前五天看的页数依次为a,b,a+b,a+2b,2a+3b。这些数的和是200,可得5a+7b=200。因为5a与200都是5的倍数,所以b是5的倍数。因为b>a,所以上式只有两组解b=20,a=12;b=25,a=5。将这两组解分别代入2a+3b,得到第五天至少看了84页。
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