(2012山东)某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?

admin2020-05-20 33

问题 (2012山东)某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析设买盖饭、水饺、面条的分别有x、y、z人，则根据题意可列方程组：

人数一定是整数，所以本题为限定性不定方程。
由15x＋7y＋9z＝60，且60能被3整除，15x能被3整除，9z也能被3整除，可知7y一定能被3整除，而7不能被3整除，故只能是y能被3整除，所以y=3。
故正确答案为C。

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