(2012山东)某公司的6名员工一起去用餐,他们各自购买了三种不同食品中的一种,且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份,水饺7元一份,面条9元一份,他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?

admin2020-05-20  21

问题 (2012山东)某公司的6名员工一起去用餐,他们各自购买了三种不同食品中的一种,且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份,水饺7元一份,面条9元一份,他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析 设买盖饭、水饺、面条的分别有x、y、z人,则根据题意可列方程组:

人数一定是整数,所以本题为限定性不定方程。
由15x+7y+9z=60,且60能被3整除,15x能被3整除,9z也能被3整除,可知7y一定能被3整除,而7不能被3整除,故只能是y能被3整除,所以y=3。
故正确答案为C。
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