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下列命题中是假命题的是( ). ①正方体任意两个面上的两条直线如果不相交就异面 ②平行四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形 ③在直角坐标系中,直线y=2-χ与圆χ2+y2=2相切 ④过两条异面直线外一点有且仅有一条直
下列命题中是假命题的是( ). ①正方体任意两个面上的两条直线如果不相交就异面 ②平行四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形 ③在直角坐标系中,直线y=2-χ与圆χ2+y2=2相切 ④过两条异面直线外一点有且仅有一条直
admin
2015-12-09
46
问题
下列命题中是假命题的是( ).
①正方体任意两个面上的两条直线如果不相交就异面
②平行四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形
③在直角坐标系中,直线y=2-χ与圆χ
2
+y
2
=2相切
④过两条异面直线外一点有且仅有一条直线与这两条异面直线都垂直
选项
A、①②
B、①④
C、②③
D、③④
答案
A
解析
①正方体任意两个面上的两条直线,除了相交、异面之外,也可能平行,如正方体一个面上的两条相对的棱,这两条棱也分别在正方体的另外两个面上,但它们平行,故①是假命题;②平行四边形是中心对称图形,其两条对角线的交点即对称中心,但它不是轴对称图形,没有对称轴,故②是假命题;③根据命题所述,可求得圆心(0,0)到直线的距离d=
与圆的半径相等,即圆与直线相切,故③是真命题;④可作两条异面直线的公垂线,然后过两条异面直线外一点可作一条该公垂线的平行线,且只能作一条,该平行线即所求的垂线,故④是真命题.所以本题选A.
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