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下列命题中是假命题的是( )． ①正方体任意两个面上的两条直线如果不相交就异面 ②平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 ③在直角坐标系中，直线y＝2－χ与圆χ2＋y2＝2相切 ④过两条异面直线外一点有且仅有一条直
下列命题中是假命题的是( )． ①正方体任意两个面上的两条直线如果不相交就异面 ②平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 ③在直角坐标系中，直线y＝2－χ与圆χ2＋y2＝2相切 ④过两条异面直线外一点有且仅有一条直
admin
2015-12-09
75
问题
下列命题中是假命题的是( )．
①正方体任意两个面上的两条直线如果不相交就异面
②平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形
③在直角坐标系中，直线y＝2－χ与圆χ
2
＋y
2
＝2相切
④过两条异面直线外一点有且仅有一条直线与这两条异面直线都垂直
选项
A、①②
B、①④
C、②③
D、③④
答案
A
解析
①正方体任意两个面上的两条直线，除了相交、异面之外，也可能平行，如正方体一个面上的两条相对的棱，这两条棱也分别在正方体的另外两个面上，但它们平行，故①是假命题；②平行四边形是中心对称图形，其两条对角线的交点即对称中心，但它不是轴对称图形，没有对称轴，故②是假命题；③根据命题所述，可求得圆心(0，0)到直线的距离d＝
与圆的半径相等，即圆与直线相切，故③是真命题；④可作两条异面直线的公垂线，然后过两条异面直线外一点可作一条该公垂线的平行线，且只能作一条，该平行线即所求的垂线，故④是真命题．所以本题选A．
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