三个人独立地破译一份密码，每人能独立译出这份密码的概率分别为1／5、1／3、1／4，则这份密码被译出的概率为：

admin2017-08-07 20

问题三个人独立地破译一份密码，每人能独立译出这份密码的概率分别为1／5、1／3、1／4，则这份密码被译出的概率为：

选项 A、1／3
B、1／2
C、2／5
D、3／5

答案D

解析设甲、乙、丙单人译出密码分别记为A、B、C，则这份密码被破译出可记为A∪B∪C，因为A、B、C相互独立，
所以P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)
=P(A)+P(B)+P(C-P(A)P(B)-P(A)P(C)-P(B)P(C)+P(A)P(B)P(C)=3／5
或由

也相互独立，
P(A∪B∪C)

=1-[1-P(A)][1-P(B)][1-P(C)]=3／5

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注册土木工程师（岩土）

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