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设{xn)与{yn)均无界,{zn}有界,则( )
设{xn)与{yn)均无界,{zn}有界,则( )
admin
2022-09-14
11
问题
设{x
n
)与{y
n
)均无界,{z
n
}有界,则( )
选项
A、{x
n
+y
n
)必无界.
B、{x
n
y
n
)必无界.
C、{x
n
+z
n
)必无界.
D、{x
n
z
n
)必无界.
答案
C
解析
用反证法证明{x
n
+z
n
}必无界.设{x
n
+z
n
}有界,则存在M>0与M
1
>0,对一切n,|x
1
+z
n
|≤M与z
n
|≤M
1
.由不等式|x
n
|=|x
n
+z
n
一z
n
|≤|x
n
+z
n
|+|z
n
|≤M+M
1
.从而{x
n
}有界,与题设矛盾.故应选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WHf4777K
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考研数学二
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