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已知向量m=(sin2x+2,cosx),n=(1,2cosx),设函数f(x)=mn,x∈R。 (1)求f(x)的最小正周期与最大值; (2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若f(A)=4,b=1,△ABC的面积为,求a
已知向量m=(sin2x+2,cosx),n=(1,2cosx),设函数f(x)=mn,x∈R。 (1)求f(x)的最小正周期与最大值; (2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若f(A)=4,b=1,△ABC的面积为,求a
admin
2015-11-18
34
问题
已知向量m=(
sin2x+2,cosx),n=(1,2cosx),设函数f(x)=mn,x∈R。
(1)求f(x)的最小正周期与最大值;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若f(A)=4,b=1,△ABC的面积为
,求a的值。
选项
答案
(1)f(x)=mn=[*],所以f(x)的最小正周期是π,最大值是5。 (2)f(A)=2sin(2A+[*],可求得c=2。再由余弦定理有,a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA=1
2
+2
2
-2×1×2×[*]。
解析
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0
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