已知F1、F2是椭圆的两焦点，经点F2的直线交椭圆于点A、B，若｜AB｜＝5，则｜AF1｜＋｜BF1｜等于( )。

admin2013-08-29 52

问题已知F₁、F₂是椭圆

的两焦点，经点F₂的直线交椭圆于点A、B，若｜AB｜＝5，则｜AF₁｜＋｜BF₁｜等于( )。

选项 A、11
B、10
C、9
D、16

答案A

解析由椭圆的定义可得｜AF₁｜＋｜AF₂｜＝2a＝8，｜BF₂｜＋｜BF₂｜＝2a＝8，两式相加后将｜AB｜＝5代入，得｜AF₁｜＋｜BF₁｜＝11，故选A。

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