2. 考研
  3. 设A是n阶矩阵，｜A｜＝2，若矩阵A＋E不可逆，则A*必有特征值_______．

设A是n阶矩阵，｜A｜＝2，若矩阵A＋E不可逆，则A*必有特征值_______．

admin2016-03-16  11
问题 设A是n阶矩阵，｜A｜＝2，若矩阵A＋E不可逆，则A*必有特征值_______．
选项
答案－2．
解析 本题考查特征值的求法与性质，属于基础题．
    由矩阵A＋E不可逆，知｜A＋E｜＝0，从而
   ｜－E－A｜＝(－1)n｜E＋A｜＝0，
    于是λ＝－1是矩阵A的特征值．又｜A｜＝2，所以A*必有特征值－2．
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考研数学二

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