设A是n阶矩阵，｜A｜＝2，若矩阵A＋E不可逆，则A*必有特征值_______．

admin2016-03-16 9

问题设A是n阶矩阵，｜A｜＝2，若矩阵A＋E不可逆，则A^*必有特征值_______．

选项

答案－2．

解析本题考查特征值的求法与性质，属于基础题．
由矩阵A＋E不可逆，知｜A＋E｜＝0，从而
｜－E－A｜＝(－1)ⁿ｜E＋A｜＝0，
于是λ＝－1是矩阵A的特征值．又｜A｜＝2，所以A^*必有特征值－2．

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