(国家2012—68)某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教

admin2013-09-24  34

问题 (国家2012—68)某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?(    )

选项 A、36   
B、37   
C、39   
D、41

答案D

解析 设每位钢琴老师带x人,拉丁舞老师带y人,则5x+6y=76,由5x必须为偶数可知x=2,y=11,因此还剩学员4×2+3×11=41(人)。
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