求不定积分∫cos(lnχ)dχ．

admin2017-09-15 56

问题求不定积分∫cos(lnχ)dχ．

选项

答案I＝∫cos(lnχ)dχ[*]∫e^tcostdt＝∫e^t(sint) ＝e^tsint－∫e^tsintdt＝e^tsint＋∫e^td(cost)＝e^tsint＋e^tcost－I，则∫cos(lnχ)dχ＝[*]e^t(sint＋cost)＋C＝[*]sin(lnχ)＋cos(lnχ)]＋C．

解析

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考研数学二

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[*]由克莱姆法则知，该方程组有惟一解：x1=D1/D=1，x2=x3=…=xn=0．
求下列函数的极值：
设f(x)＝3x2＋Ax－3，问正数A至少为何值时，可使对任意的x∈(0，+∞)，都有f(x)≥20．
曲线y＝x2＋2x－3上切线斜率为6的点是[]．
讨论曲线y=4lnx+k与Y=4x+ln4x的交点个数．
设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．写出f(x)在[-2，0)上的表达式；
求下列不定积分(其中a，b为常数)：
(2000年试题，一)曲线的斜渐近线方程为_________．
设由sinxy+ln(y-x)=x确定函数y=y(x)，求y’(0)．

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设f(x)在[a，b]上连续可导，证明：
A、Anndidn’trunfastenoughtocatchthebus.Thereforeshemissedtheclass.B、Annranveryfastbutshestillmissedtheclas

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