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  3. 设y=y(x)由方程组 (*) 确定，求

设y=y(x)由方程组 (*) 确定，求

admin2016-10-26  35
问题 设y=y(x)由方程组
   (*)
确定，求
选项
答案由方程组的第一个方程式对t求导得x′t=6t+2=2(3t+1)． 将第二个方程对t求导并注意y=y(t)得y′teysint+eycost－y′t=0， 整理并由方程式化简[*] (**) 因此，有 [*] 于是，有 [*] 注意：由(*)式得y｜t=0=1，由(**)式得[*]=e．在上式中令t=0得 [*]
解析 这里y与x的函数关系由参数方程x=x(t)，y=y(t)给出，且．其中x=x(t)是显式表示，易直接计算x′t，而y=y(t)由y与t的方程式确定，由隐函数求导法求出y′t．
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考研数学一

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